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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省马鞍山市和县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

阅读：

对于两个不等的非零实数 $\text{[math]}$ ．若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 又因为 $\text{[math]}$ ．所以关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个根分别为 $\text{[math]}$ ．

应用上面的结论解答下列问题：

（1）、方程 $\text{[math]}$ 的两个解中较小的一个为．

（2）、关于解 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，首先我们两边同加 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，两个解分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（3）、关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个解分别为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

定义运算“*”，规定x*y=2x+y，如1*2=4，2*3=7，则（﹣2）*5={#blank#}1{#/blank#}．

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）＝ $\text{[math]}$ ．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）＝ $\text{[math]}$ ．

【观察】方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

【发现】根据你的阅读回答问题：

对于任意三角形，如果存在一个菱形，使得这个菱形的一条边与三角形的一条边重合，且三角形的这条边所对的顶点在菱形的这条边的对边上，那么称这个菱形为该三角形的“最优覆盖菱形”．问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为m，如果 $\text{[math]}$ 存在“最优覆盖菱形”为菱形 $\text{[math]}$ ，那么m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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