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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+6

如图，已知等边△ABC中，E，F分别为AB，AC边的中点，M为EF的中点，N为BC边上一点，且CN= $\text{[math]}$ BC，将△AEF沿EF折到△A'EF的位置，使平面A'EF⊥平面EFCB．

（Ⅰ）求证：平面A'MN⊥平面A'BF；

（Ⅱ）设BF∩MN=G，求三棱锥A'﹣BGN的体积．

举一反三

已知集合A={直线｝，B=｛平面｝， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列命题中正确的是（）

如图1，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，E为CD上一点，F为BE的中点，且DE=1，EC=2，现将梯形沿BE折叠（如图2），使平面BCE⊥ABED．

如图，已知四边形ABEF于ABCD分别为正方形和直角梯形，平面ABEF⊥平面ABCD，AB=BC= $\text{[math]}$ AD=1，AB⊥AD，BC∥AD，点M是棱ED的中点．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上靠近 $\text{[math]}$ 的三等分点，且三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为2，则四棱柱 $\text{[math]}$ 的体积为（）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别为AC、AD的中点．

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