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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+6

如图所示，在直角梯形ABEF中，将DCEF沿CD折起使∠FDA=60°，得到一个空间几何体．

（1）、求证：AF⊥平面ABCD；

（2）、求三棱锥E﹣BCD的体积．

举一反三

已知m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列四个命题中是真命题的是(　　　　)

把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（）

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=PC=5，PB=4，AB=BC=2 $\text{[math]}$ ，∠ACB=30°，PA=PC=5，PB=4，AB=BC=2 $\text{[math]}$ ，∠ACB=30°．

已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B= $\text{[math]}$ ，DC=2AB=2BC=2 $\text{[math]}$ ，以直线AD为旋转轴旋转一周的都如图所示的几何体．

如图，在直角三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图1，在等腰梯形 $\text{[math]}$ 中，两腰 $\text{[math]}$ ，底边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 折起，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合于点 $\text{[math]}$ ，得到如图2所示的几何体.在图2中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

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