如图，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC= CP=2，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+6

如图，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC= $\text{[math]}$ CP=2，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD．

（1）、求证：平面PAD⊥平面PCD；

（2）、若E是PC的中点，求三棱锥D﹣PEB的体积．

举一反三

某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是( )

把Rt△ABC沿斜边上的高CD折起使平面ADC⊥平面BDC，如图所示，互相垂直的平面有{#blank#}1{#/blank#} 对．

（Ⅰ）证明：AP⊥BC；

（Ⅱ）求三棱锥P﹣ABC的体积．

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