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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市黄浦区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，△ABC是边长为2的等边三角形，点D与点B分别位于直线AC的两侧，且AD=AC，联结BD、CD，BD交直线AC于点E.

（1）、当∠CAD=90°时，求线段AE的长.

（2）、过点A作AH⊥CD，垂足为点H，直线AH交BD于点F，

①当∠CAD<120°时，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 表示△BCE的面积， $\text{[math]}$ 表示△AEF的面积），求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

②当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出线段AE的长.

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（）

如图，已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且△ABC的周长为15cm，则△ADE的周长为（）

如图①，在矩形 ABCD 中，动点 E 从点 A 出发，沿 AB→BC 方向运动，当点 E 到达点 C 时停止运动．过点 E 作 FE⊥AE，交 CD 于 F 点，设点 E 运动路程为 x，FC＝y，图②表示 y与 x 的函数关系的大致图像，则矩形 ABCD 的面积是（）

如图，将钢球放置到一个倒立的空心透明圆锥中，测得相关数据如图所示（图中数据单位：cm），则钢球的半径为{#blank#}1{#/blank#}cm（圆锥的壁厚忽略不计）．

直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B．点C是x轴上一动点，点D为（3，0），抛物线 $\text{[math]}$ 过B、C、D三点.

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