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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市黄浦区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，平移一条抛物线，如果平移后的新抛物线经过原抛物线顶点，且新抛物线的对称轴是y轴，那么新抛物线称为原抛物线的“影子抛物线”．

（1）、已知原抛物线表达式是 $\text{[math]}$ ，求它的“影子抛物线”的表达式；

（2）、已知原抛物线经过点（1，0），且它的“影子抛物线”的表达式是 $\text{[math]}$ ，求原抛物线的表达式；

（3）、小明研究后提出：“如果两条不重合的抛物线交y轴于同一点，且它们有相同的“影子抛物线”，那么这两条抛物线的顶点一定关于y轴对称．”你认为这个结论成立吗？请说明理由．

举一反三

在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
（1）f（m，n）=（m，-n），如f（2，1）=（2，-1）；
（2）g（m，n）=（-m，-n），如g （2，1）=（-2，-1）
按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（-3，-4）=（-3，4），那么g[f（-3，2）]=( )

若规定“*”的运算法则为：a*b=ab-1，则2*3={#blank#}1{#/blank#}．

对于实数a，b，我们可以用min{a，b}表示a，b两数中较小的数，例如min{3，﹣1}=﹣1，min{2，2}=2．类似地，若函数y₁、y₂都是x的函数，则y=min{y₁ ， y₂}表示函数y₁和y₂的“取小函数”．

对于有理数a、b，定义运算：“★”，当a≥b时，a★b=2a-3b，当a＜b时，a★b= $\text{[math]}$ .

若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式，下列三个代数式：①a﹣b﹣c；②﹣a﹣b﹣c+2；③ab+bc+ca；④a²b+b²c+c²a，其中是完全对称式的是{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y=（x-2）²+3的对称轴是（）

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