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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积++++++4

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，PC⊥底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=6，E是PB的动点．

（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；

（Ⅱ）若PD∥平面ACE，求四棱锥E﹣ABCD的体积．

举一反三

用半径1米的半圆形薄铁皮制作圆锥型无盖容器，其容积为{#blank#}1{#/blank#}立方米．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°

如图，边长为2的等边三角形ABC中，D为BC的中点，将△ABC沿AD翻折成直二面角B﹣AD﹣C，点E，F分别是AB，AC的中点．

一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为（）m³

已知三棱柱 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 截此三棱柱，分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .有下列三个命题：①四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；②平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；③若三棱柱 $\text{[math]}$ 是直棱柱，则平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .其中正确的命题为（）

已知正四棱锥的底面边长为 $\text{[math]}$ ，侧面积为 $\text{[math]}$ ，则该四棱锥的体积是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

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