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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省烟台市高考数学二模试卷（理科）

已知点C为圆 $\text{[math]}$ 的圆心， $\text{[math]}$ ，P是圆上的动点，线段FP的垂直平分线交CP于点Q．

（1）、求点Q的轨迹D的方程；

（2）、设A（2，0），B（0，1），过点A的直线l₁与曲线D交于点M（异于点A），过点B的直线l₂与曲线D交于点N，直线l₁与l₂倾斜角互补．

①直线MN的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；

②设△AMN与△BMN的面积之和为S，求S的取值范围．

举一反三

过点（1，1）的直线与圆 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，则|AB|的最小值为

若双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的一条渐近线被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

已知过定点P（﹣1，0）的直线l： $\text{[math]}$ （其中t为参数）与圆x²+y²﹣2x﹣4y+4=0交于M，N两点，则MN的中点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

直线 $\text{[math]}$ 与圆x²+y²=1相交于A、B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最小值为（）

过坐标轴上一点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

圆M经过三点：A（2， $\text{[math]}$ ），B（0，4），C（ $\text{[math]}$ ， 0）.

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