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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ 过坐标原点 $\text{[math]}$ 且圆心在曲线 $\text{[math]}$ 上．

（1）、若圆 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ （不同于原点 $\text{[math]}$ ），求证： $\text{[math]}$ 的面积为定值；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（3）、点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 引圆 $\text{[math]}$ （题（2））的两条切线 $\text{[math]}$ ，切点为 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 恒过定点.

举一反三

若直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦最短，则直线 $\text{[math]}$ 的方程是（）

已知圆C：（x﹣3）²+（y﹣4）²=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上不存在点P，使得∠APB为直角，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

圆心坐标为（1，2），且与直线2x+y+1=0相切的圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

若直线与圆x²+y²﹣2x﹣4y+a=0和函数 $\text{[math]}$ 的图象相切于同一点，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知动圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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