已知正方体的外接球的体积是 π，则这个正方体的体积是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+++++++40

已知正方体的外接球的体积是 $\text{[math]}$ π，则这个正方体的体积是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

棱长为1的正方体ABCD A₁B₁C₁D₁中，点M、N分别在线段AB₁ ， BC₁上，且AM=BN，给出以下结论：
①AA₁⊥MN
②异面直线AB₁ ， BC₁所成的角为60°
③四面体B₁ D₁CA的体积为 $\text{[math]}$
④A₁C⊥AB₁ ， A₁C⊥BC₁ ，其中正确的结论的个数为(　　)