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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市松江区世泽中学2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

已知：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，∠ABC=30°， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、E分别是边 $\text{[math]}$ 、AC上动点，点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，DE∥BC ．

（1）、如图1，当AE=1时，求 $\text{[math]}$ 长；

（2）、如图2，把沿着直线 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$

①当点F落在斜边 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的值；

② 如图3，当点F落在 $\text{[math]}$ 外部时，EF、DF分别与 $\text{[math]}$ 相交于点H、G ，如果△ABC和△DEF重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式及定义域．（直接写出答案）

举一反三

如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，则tan∠A的值是（）

如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　）

在函数y= $\text{[math]}$ +x^﹣²中，自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，则tan∠OCA={#blank#}1{#/blank#}．

如图，以O为圆心的圆与直线y＝－x+ $\text{[math]}$ 交于A、B两点，若△OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为（）

如图，O是坐标原点，边长为2的菱形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，cos∠AOC＝ $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过顶点B，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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