- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期数学开学考试试卷

《中国诗词大会》是中央电视台于2016年推出的大型益智类节目，中央电视台为了解该节目的收视情况，抽查北方与南方各5个城市，得到观看该节目的人数(单位：千人)如茎叶图所示，但其中一个数字被污损.

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、若将被污损的数字视为0~9中10个数字中的一个，求北方观众平均人数超过南方观众平均人数的概率；

（2）、该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情，现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间 $\text{[math]}$ （单位：小时）与年龄 $\text{[math]}$ （单位：岁），并制作了对照表（如下表所示）：

年龄 $\text{[math]}$	20	30	40	50
每周学习诗词的平均时间 $\text{[math]}$	3	3.5	3.5	4

由表中数据分析， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 呈线性相关关系，试求线性回归方程，并预测年龄为60岁的观众每周学习诗词的平均时间.

举一反三

售出水量x（单位：箱）	7	6	6	5	6
收益y（单位：元）	165	142	148	125	150

x	2	3	4	5
y	2.5	3	4	4.5

x	1	2	3	4	5
y	7.0	6.5	5.5	3.8	2.2

（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）

参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4	4.5

$\text{[math]}$

附：回归直线方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是样本平均值.

年份2010+x（年）	0	1	2	3	4
人口数y（十万）	5	7	8	11	19

相关试卷