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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高一上学期数学期末测试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为正三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（2）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

（3）、在棱 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ ？若存在，请确定点 $\text{[math]}$ 的位置，并证明；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E在B₁D₁上，且ED₁=2B₁D，AC与BD交于点O．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDD₁B₁；

（Ⅱ）求三棱锥O﹣CED₁的体积．

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将△DEF沿EF折到△D′EF的位置．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=90°，AD= $\text{[math]}$ ，DC=2AB=2，E为BC中点．

圆柱的侧面展开图是长12 cm，宽8 cm的矩形，则这个圆柱的体积为（）

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 的位置，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

正方形 $\text{[math]}$ 与梯形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点 .

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