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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

吉林省实验中学2019-2020学年高一上学期理数期末考试试卷

如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，设 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（　　）

如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，记 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ =（）

已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，将 $\text{[math]}$ 直角三角板和 $\text{[math]}$ 直角三角板拼在一起，其中 $\text{[math]}$ 直角三角板的斜边与 $\text{[math]}$ 直角三角板的 $\text{[math]}$ 角所对的直角边重合.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，网格纸上小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在正方形网格中的位置如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间一个小正方形组成）.类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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