- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市椒江区北大书生2021届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）两点，直线y＝﹣

x+2与y轴交于点C ，与x轴交于点D ．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F ，交直线CD于点E ．设点P的横坐标为m ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若PE＝2EF ，求m的值；

（3）、若点Fˈ是点F关于直线OE的对称点，是否存在点P ，使点Fˈ落在CD上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

二次函数y=ax²-6ax+c（a＞0）的图像抛物线过点C（0，4），设抛物线的顶点为D。

（1）若抛物线经过点（1，-6），求二次函数的解析式；
（2）若a=1时，试判断抛物线与x轴交点的个数；
（3）如图所示A、B是⊙P上两点，AB=8，AP=5。且抛物线过点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)，并有AD=BD。设⊙P上一动点E（不与A、B重合），且∠AEB为锐角，若＜a≤1时，请判断∠AEB与∠ADB的大小关系，并说明理由。