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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省东莞市2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷

设圆 $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ，直线l过点 $\text{[math]}$ 且与x轴不重合，l交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、证明 $\text{[math]}$ 为定值,并写出点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值.

举一反三

已知抛物线Ω的顶点是坐标原点O，焦点F在y轴正半轴上，过点F的直线l与抛物线交于M、N两点且满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣3．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设中心在坐标原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，右准线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的中点坐标为 $\text{[math]}$ .

已知以下事实：反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象是双曲线，两条坐标轴是其两条渐近线．

一动圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 外切，与圆 $\text{[math]}$ 内切.

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