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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省东莞市2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.它是这样一个数列： $\text{[math]}$ ……在数学上，斐波那契数列以如下递推的方法定义： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），则 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 表示）， $\text{[math]}$ (用常数表示)

举一反三

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）

设等比数列 $\text{[math]}$ 的前n $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且2S_n=1﹣a_n（n∈N^*）．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，c_n= $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的前n项和T_n ．

已知数列{a_n}满足a₀∈R，a_n+1=2ⁿ﹣3a_n ，（n=0，1，2，…）

已知函数f（x）=sinx，若存在x₁ ， x₂ ， x_m满足0≤x₁＜x₂＜x_m≤6π，且|f（x₁）﹣f（x₂）|+|f（x₂）﹣f（x₃）|+|f（x_n_﹣1）﹣f（x_n）|=12，（m≥2，m∈N^*），则m的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是等比数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等差数列.

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