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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

广东省东莞市2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷

我们通常称离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆为“黄金椭圆”.如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点， $\text{[math]}$ 为焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆上一点，满足下列条件能使椭圆 $\text{[math]}$ 为“黄金椭圆”的有（）

A、 $\text{[math]}$ 为等比数列 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ D、四边形 $\text{[math]}$ 的内切圆过焦点 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ ， M，N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM，PN的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F₁ ， F₂ ，若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）

已知△ABC的顶点B，C在椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率不大于 $\text{[math]}$ 。

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点为F₁ ， F₂ ，弦AB过点F₁ ，则△ABF₂的周长为（）．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ,若经过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于 $\text{[math]}$ 两点,则 $\text{[math]}$ 的周长等于{#blank#}1{#/blank#}

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