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题型：计算题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰兴市蒋华初中2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

观察 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（1－ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ）=1－ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

（1）、计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +……+ $\text{[math]}$ =

（2）、计算： $\text{[math]}$

举一反三

任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q）．如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q（p≤q）是n的最佳分解，并规定F_（_n_）= $\text{[math]}$ ．例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这时就有F_（₁₈_）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．结合以上信息，给出下列关于F_（_n_）的说法：

①F_（₂_）= $\text{[math]}$ ；

②F_（₂₄_）= $\text{[math]}$ ；

③F_（₂₇_）= $\text{[math]}$ ；

④若n是一个整数的平方，则F_（_n_）=1．

其中正确的说法有{#blank#}1{#/blank#}．（只填序号）

按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是{#blank#}1{#/blank#}.

求 $\text{[math]}$ 的值，可令S= $\text{[math]}$ ①，①式两边都乘以3，则3S=3+3²+3³+3⁴+…+ $\text{[math]}$ ②，②-①得3S-S= $\text{[math]}$ -1，则S= $\text{[math]}$ 仿照以上推理，计算出 $\text{[math]}$ 的值为（）

计算 $\text{[math]}$ 时；

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