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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春汽车经济技术开发区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

（1）、教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．

定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．

定理应用：

（2）、如图②，在 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

（3）、如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

举一反三

如图，△ABC中，AC=BC，直线 $\text{[math]}$ 经过点C，则下列说法正确的是( )

如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB=CE，则∠B的度数是（）

已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3，△ABD的周长为10，则△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，D 是BC 上一点，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．

求证：

如图：在△ABC中，BC=BA，点D在AB上，AC=CD=DB，则∠B=（）。

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