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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

西藏自治区拉萨市达孜区达孜县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，AB＝AC，∠B＝∠C.求证：BE＝CD.

举一反三

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点P是 $\text{[math]}$ 中点，两边 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点E、F，

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；

③ $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）， $\text{[math]}$ ．

上述结论中始终正确的有（　　）

等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于P，

如图，点F，A，G，C，H在直线l上，点E，B，D在直线l上方.EF⊥l，DH⊥l，BG⊥l，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD.

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点E为线段AB上一动点（不与点A，B重合），连接CE，将∠ACE的两边CE，CA分别绕点C顺时针旋转90°，得到射线CE^，， CA^，，过点A作AB的垂线AD，分别交射线CE^，， CA^，于点F，G.

（1）依题意补全图形；

（2）若∠ACE=α，求∠AFC 的大小（用含α的式子表示）；

（3）用等式表示线段AE，AF与BC之间的数量关系，并证明．

已知：如图，点A，E，G，F，C在同一条直线上，BG=DG，EB∥FD，AB∥CD.求证：AE=CF.

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