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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省佛山市高明区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图1，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝3，点E ， F分别在边AB ， BC上，且BF＝FC ，连接DE ， EF ，并以DE ， EF为边作▱DEFG ．

（1）、连接DF ，求DF的长度；

（2）、求▱DEFG周长的最小值；

（3）、当▱DEFG为正方形时（如图2），连接BG ，分别交EF ， CD于点P、Q ，求BP：QG的值．

举一反三

如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=( )

如图，下列四组条件中：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③AB=DE，AC=DF，∠B=∠E；④∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F．其中不一定能使△ABC≌△DEF的条件是{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）．

如图，点E、F分别为菱形ABCD边AD、CD的中点.

如图，正方形OABC的边长为8，点P在AB上，CP交OB于点Q ．若S_△_BPQ＝ $\text{[math]}$ ，则OQ长为（）

已知：如图，在正方形ABCD中，Q是CD的中点， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

如图，AB与CD相交于点E，AD =CB，要使△ADE≌△CBE，需添加一个条件，则添加的条件以及相应的判定定理正确的是（）

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