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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

湖南省长沙市雨花区广益实验中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

已知y1 , y2分别是关于x的函数,如果函数y1和y2的图象有交点,那么称y1 , y2为“亲密函数”,交点称为函数y1和y2的“亲密点”;若两函数图象有两个交点,横坐标分别是x1 , x2 , 称L=|x1﹣x2|为函数y1和y2的“亲密度”,特别地,若两函数图象只有一个交点,则两函数的“亲密度”L=0.
(1)、已知一次函数y1=2x﹣5与反比例函数y2 ,请判断函数y1和y2是否为“亲密函数”,若是,请写出“亲密点”及“亲密度”L,若不是,请说明理由;
(2)、已知二次函数y=ax2﹣6x+c与x轴只有一个交点,与一次函数y=x﹣1的“亲密度”L=3,求二次数的解析式;
(3)、已知“亲密函数”y1=ax﹣2和y2 的“亲密度”L=0,“亲密点”为P(x0 , y0),将过P的抛物线y=ax2+bx+c(b>0)进行平移,点P的对应点为P1(1﹣m,2b﹣1),平移后的抛物线仍经过点P,当m≥﹣ 时,求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的坐标.
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