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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省滨州市阳信县七年级下学期期中数学试卷

如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．

（1）、AE与FC会平行吗？说明理由．

（2）、AD与BC的位置关系如何？为什么？

（3）、BC平分∠DBE吗？为什么？

举一反三

如图，在四边形ABCD中，连接AC、BD，若要使AB∥CD，则需要添加的条件是（　　）

如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．

填写推理理由：

如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．

证明：∵CD∥EF，

∴∠DCB=∠2 $\text{[math]}$

∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1． $\text{[math]}$

∴GD∥CB $\text{[math]}$ ．

∴∠3=∠ACB $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AB上，连接CD，将△BCD沿CD翻折得到△ECD，使DE∥AC，CE交AB于点F，若∠B=α，则∠ADC的度数是

{#blank#}1{#/blank#}（用含α的代数式表示）．

在等边三角形ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，有下列结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9．其中，正确结论的个数是（）

如图，能判断 $\text{[math]}$ 的条件是（）

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