观察以下一系列等式： ①21﹣20=2﹣1=20； ②22﹣21=4﹣2=21； ③23﹣22=8﹣4=22； ④ ；…

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省无锡市惠山区七年级下学期期中数学试卷

观察以下一系列等式：

①2¹﹣2⁰=2﹣1=2⁰； ②2²﹣2¹=4﹣2=2¹；

③2³﹣2²=8﹣4=2²； ④ ；…

（1）、请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式；

（2）、若字母n代表第n个等式，请用字母n表示上面所发现的规律：；

（3）、请利用上述规律计算：2⁰+2¹+2²+2³+…+2¹⁰⁰⁰ ．

举一反三

$\text{[math]}$

则f₂₀₁₇化简的结果是（）

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P₁（0，1），P₂（1，1），P₃（1，0），P₄（1，﹣1），P₅（2，﹣1），P₆（2，0），…，则点P₆₀的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为的 $\text{[math]}$ 差倒数．如： $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数，…，以此类推，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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