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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京第一七一中学2020-2021学年九年级上学期数学8月月考试卷

如图，平行四边形ABCD中，AB＝3cm ， BC＝5cm ， ∠B＝60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F ，连结CE ， DF ．

（1）、求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）、当AE＝cm时，四边形CEDF是矩形．（直接写出答案，不需要说明理由）

举一反三

如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E．

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点A，B分别在y轴、x轴的正半轴上，点C在第一象限，如果∠OAB=30°，那么点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形，从①AB∥CD②BC=AD③∠A=∠C④∠B=∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有（）

下列说法中，正确的说法有（）

①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②一元二次方程x²﹣3x﹣4=0的根是x₁=4，x₂=﹣1；③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；④一元一次不等式2x+5＜11的正整数解有3个；⑤八边形内角和是外角和的4倍．

矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，点A在x轴上，点C在y轴上，P是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过点P作 $\text{[math]}$ ，交x轴于点D．下列结论：① $\text{[math]}$ ；②当点D运动到OA的中点处时， $\text{[math]}$ ；③在运动过程中， $\text{[math]}$ 是一个定值；④当△ODP为等腰三角形时，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

下列说法中，正确的是（）

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