- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

安徽合肥市包河四十八分校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，顶点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，AD=5cm，AP=8cm，AP平分∠DAB，交DC于点P，过点B作BE⊥AD于点E，BE交AP于点F，则tan∠BFP={#blank#}1{#/blank#} .

$\text{[math]}$ 的几何意义

反比例函数图象上的点 $\text{[math]}$ 具有两数之积 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}这一特点，则过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴围成的矩形的面积为常数|k|.

结论的推导

如图，过双曲线上任意一点P作 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的垂线PM，PN，所得的矩形PMON的面积 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}，{#blank#}3{#/blank#}.

拓展

在图中，易知 $\text{[math]}$ {#blank#}4{#/blank#}.所以过双曲线上任意拓展一点，向两坐标轴作垂线，则以该点、一个垂足和原点为顶点的三角形的面积为常数{#blank#}5{#/blank#}.

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