- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

甘肃省天水市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图， $\text{[math]}$ ，直线a，b与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于A、B、C和D、E、F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EF的长是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、6 D、10

举一反三

如图，已知直线a∥b∥c，直线d分别于直线a、b、c相交于点A、B、C，直线e分别与直线a、b、c相交于点D、E、F．若AB=2，BC=3，DE=3，则DF的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC分别交l₁、l₂、l₃于点A、B、C；直线DF分别交l₁、l₂、l₃于点D、E、F，若AB=3，BC=4，DE=2，则线段EF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB=AC，AD∥BC，CD⊥AC，连BD，交AC于E．

如图，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且AB=1，CD=3，则EF的长是（）

如图1，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E、F是边AB、DC的中点，连接EF、AF，动点P从A向F运动，AP＝x，y＝PE+PB．图2所示的是y关于x的函数图象，点（a，b）是函数图象的最低点，则a的值为（）

请阅读下面材料，并回答所提出的问题．

三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．

已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线，求证： $\text{[math]}$ ．

分析：在比例式 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 恰是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的第四比例项，所以考虑过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，从而得到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的第四比例项 $\text{[math]}$ ，这样，证明 $\text{[math]}$ 就可以转化成证明 $\text{[math]}$ ．

证明：如图，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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