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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

宁夏回族自治区银川市金凤区银川外国语实验学校2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，已知MN∥BC，DN∥MC，求证：AM²＝AB•AD.

举一反三

如图，DE∥BC，EC=AD，AE=2cm，AB=7.5cm，求DB的长．

我们在学习三角形相似时，往往是添加平行线构造相似三角形的基本图形．有一学生根据这一理论猜想三角形内角平分线有这样一个性质：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，则 $\text{[math]}$ ．如果你认为这个猜想是正确的，请写出一个完整的推理过程．

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）

如图，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB=2，BC=1，连接AI，交FG于点Q，则QI={#blank#}1{#/blank#}

如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，若DB=4，AB=6，BE=3，则EC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

已知菱形ABCD，E、F是动点，边长为4，BE=AF，∠BAD=120°，则下列结论：

①△BCE≌△ACF②△CEF为正三角形③∠AGE=∠BEC④若AF=1，则EG=3FG正确的有（）个．

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