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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南师大附中高考数学模拟试卷（二）

如图，在四棱锥中P﹣ABCD，AB=BC=CD=DA，∠BAD=60°，AQ=QD，△PAD是正三角形．

（1）、求证：AD⊥PB；

（2）、已知点M是线段PC上，MC=λPM，且PA∥平面MQB，求实数λ的值．

举一反三

设α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）

如图，四棱锥P﹣ABCD中，平面PAC⊥底面ABCD，BC=CD= $\text{[math]}$ AC=2，∠ACB=∠ACD= $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是一条直线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

如下图，四梭锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ⊥底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

(I)证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

设 $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 外两条直线，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的{#blank#}1{#/blank#}条件.

在正方体 $\text{[math]}$ 的12条棱中，与平面 $\text{[math]}$ 平行的棱共有{#blank#}1{#/blank#}条.

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