（2017•西宁）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，交AB延长线于点F．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年青海省西宁市中考数学试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，交AB延长线于点F．

（1）、求证：DE⊥AC；

（2）、若AB=10，AE=8，求BF的长．

举一反三

如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为( )

请补全证明过程，并在括号里写上理由．

证明：在△ABC中，

∵∠ABC=∠ACB

∴AB={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

在Rt△ABE和Rt△ACD中，

∵{#blank#}3{#/blank#}=AC，{#blank#}4{#/blank#}=AD

∴Rt△ABE≌Rt△ACD（{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠BAE=∠CAD（{#blank#}6{#/blank#} ）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BD是 $\text{[math]}$ 的平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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