如图，三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB= π2 ．D，E分别为线段AB，BC上的点，且CD=DE= 2 ，CE=2EB=2．（Ⅰ）证明：DE⊥平面P...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年甘肃省武威十八中高考数学一模试卷（理科）

如图，三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB= $\text{[math]}$ ．D，E分别为线段AB，BC上的点，且CD=DE= $\text{[math]}$ ，CE=2EB=2．

（Ⅰ）证明：DE⊥平面PCD

（Ⅱ）求二面角A﹣PD﹣C的余弦值．

举一反三

（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面CDE；

（Ⅱ）若直线PC与平面PAD所成角为45°，求二面角A﹣DE﹣C的余弦值．

平面ABCD⊥平面ABFE．

如图，已知菱形ABEF所在的平面与△ABC所在的平面相互垂直，AB=4，BC= $\text{[math]}$ ，BC⊥BE，∠ABE= $\text{[math]}$ ．

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