（2017•南宁）如图，已知抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;﹣2 3 ax﹣9a与坐标轴交于A，B，C三点，其中C（0，3），∠BAC的平分线AE交y轴于点D，交B...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年广西南宁市、北海市、钦州市、防城港市中考数学试卷

如图，已知抛物线y=ax²﹣2 $\text{[math]}$ ax﹣9a与坐标轴交于A，B，C三点，其中C（0，3），∠BAC的平分线AE交y轴于点D，交BC于点E，过点D的直线l与射线AC，AB分别交于点M，N．

（1）、直接写出a的值、点A的坐标及抛物线的对称轴；

（2）、点P为抛物线的对称轴上一动点，若△PAD为等腰三角形，求出点P的坐标；

（3）、证明：当直线l绕点D旋转时， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 均为定值，并求出该定值．

举一反三

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，给出下列说法：

①ac＞0；
②2a+b=0；
③a+b+c=0；
④当 $\text{[math]}$ 时，函数y随x的增大而增大；
⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
其中，正确的说法有{#blank#}1{#/blank#} ．（请写出所有正确说法的序号）

如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为{#blank#}1{#/blank#} ．

以x为自变量的二次函数y=x²﹣2（b﹣2）x+b²﹣1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（　　）

知二次函数y=ax²﹣2x+2（a＞0），那么它的图象一定不经过（）

如图，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，则∠NMP的度数为（）

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 顶点为 $\text{[math]}$ .

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