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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年广西贵港市中考数学试卷

如图，抛物线y=a（x﹣1）（x﹣3）与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，其顶点为D．

（1）、写出C，D两点的坐标（用含a的式子表示）；

（2）、设S_△_BCD：S_△_ABD=k，求k的值；

（3）、当△BCD是直角三角形时，求对应抛物线的解析式．

举一反三

二次函数y=a（x﹣4）²﹣4（a≠0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（）

已知二次函数y=x²﹣kx+k﹣5．

求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点．

已知二次函数y=﹣x²+x+2，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m﹣3、m+3时对应的函数值为y₁、y₂ ，则y₁、y₂必须满足（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则代数式m²-m+2019的值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，抛物线y＝a（x+3）（x﹣k）交x轴于点A、B，（A左B右），交y轴于点C，△AOC的周长为12，sin∠CBA＝ $\text{[math]}$ ，则下列结论：①A点坐标（﹣3，0）；②a＝﹣ $\text{[math]}$ ；③点B坐标（8，0）；④对称轴x＝ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（　　）个．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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