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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市大邑县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

如图，某沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向 $\text{[math]}$ 千米有一台风中心正在B处形成，并沿着北偏东45°的BC方向以15千米/小时的速度向C移动，AD⊥BC于D，如果在距台风中心150千米的区域内都将受到台风的影响，请问：

（1）、通过计算说明，台风会否影响到A市？

（2）、画图计算说明，台风中心从B处出发后，经过几小时会影响到A市，对A市持续影响的时间有多少小时？在第几小时时对A市的影响最大？

举一反三

如图，由Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形Q的边长为13，正方形N的边长为12，则正方形M的面积为( )

如图是一块直角三角形的绿地，量得直角边BC为6cm，AC为8cm，现在要将原绿地扩充后成等腰三角形，且扩充的部分是以AC为直角边的直角三角形，求扩充后的等腰三角形绿地的周长．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）

勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，千百年来，人们对它趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，向常春在1994年构造发现了一个新的证法：把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c ，显然∠DAB＝∠B＝90°，AC⊥DE ．

如图是由5个正方形和5个等腰直角三角形组成的图形，已知③号正方形的面积是1，那么①号正方形的面积是（）

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