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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题++++++++++++++6

已知正数x，y满足：x+y+3=xy，若对任意满足条件的x，y：（x+y）²﹣a（x+y）+1≥0恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

设函数f（x）=x|x﹣a|，若对于任意的x₁ ， x₂∈[﹣2，+∞），x₁≠x₂ ，不等式 $\text{[math]}$ ＞0恒成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

对于函数f（x）＝ax²＋bx＋c（a∈R，且a≠0），在使f（x）≥M成立的所有实数M中，我们把M的最大值M_max叫做函数f（x）＝ax²＋bx＋c的下确界，则f（x）=x²－4x＋6的下确界为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点（1，4），且函数 $\text{[math]}$ 是偶函数．

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