已知函数f（x）=ex﹣e﹣x（x∈R，且e为自然对数的底数）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题+++++++++++++++5

已知函数f（x）=e^x﹣e^﹣^x（x∈R，且e为自然对数的底数）．

（1）、判断函数f（x）的单调性与奇偶性；

（2）、是否存在实数t，使不等式f（x﹣t）+f（x²﹣t²）≥0对一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

举一反三

① $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内单调递增或单调递减；

②存在区间 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ；

那么把 $\text{[math]}$ 叫闭函数．

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