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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市大东区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

阅读下列材料：小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积.小明是这样解决问题的：如图①所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积.他把这种解决问题的方法称为构图法.请回答：

（1）、图1中△ABC的面积为；

（2）、参考小明解决问题的方法，完成下列问题：

图2是一个6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1）.

①利用构图法在答卷的图2中画出三边长分别为 $\text{[math]}$ 、2 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的格点△DEF；

②计算△DEF的面积.

举一反三

△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线相交于O点，将△ABC分为三个三角形，则S_△ABO︰S_△BCO︰S_△CAO等于（）

如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（　　）

已知x₁ ， x₂是关于x的方程（x﹣2）（x﹣3）=（n﹣2）（n﹣3）的两个实数根．则：

如图，直线y= $\text{[math]}$ ﹣2和双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于A（b，1），点P在直线y= $\text{[math]}$ x﹣2上，且P点的纵坐标为﹣1，过P作PQ∥y轴交双曲线于点Q．

如图，为修铁路需凿通隧道AC，现测量出∠ACB=90°，AB=5km，BC=4km，若每天凿隧道0.2km，问几天才能把隧道AC凿通？

已知点A(﹣2，0)，B(3，0)，点C在y轴上，且S_△_ABC=10，则点C坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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