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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的性质++++++++++++++3

已知函数f（x）在[2，+∞）单调递增，且对任意实数x恒有f（2+x）=f（2﹣x），若f（1﹣2x²）＜f（1+2x﹣x²），则x的取值范围是．

举一反三

下列四个函数：(1) $\text{[math]}$ (2) $\text{[math]}$ (3) $\text{[math]}$
(4)f(x）=ln(1+x)-ln(1-x)，其中同时满足：①f(-x)+f(x)=0 ②对定义域内的任意两个自变量x₁ ， x₂ ，都有 $\text{[math]}$ 的函数个数为( )

在定义域内给定区间[a，b]上存在x₀（a＜x₀＜b）满足f（x₀）= $\text{[math]}$ ，则称函数y=f（x）在区间[a，b]上的“平均值函数”，x₀是它的一个均值点．若函数f（x）=﹣x²+mx+1是[﹣1，1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

若函数y=f（x）在R上单调递减且f（2m）＞f（1+m），则实数m的取值范围是（）

已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ (a>0，x>0)．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设 $\text{[math]}$ 是实数，已知奇函数 $\text{[math]}$ ,

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