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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷（B卷）

如图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为 $\text{[math]}$ .

如果图1中的圆圈共有12层，

（1）、我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；

（2）、我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和.

举一反三

如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有{#blank#}1{#/blank#} 根火柴棒．（用含n的代数式表示）

如图所示的每个小方格中都填入一个整数，并且任意三个相邻格子中所填数之和都等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的边长为2，正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂的外接圆与正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的各边相切，正六边形A₃B₃C₃D₃E₃F₃的外接圆与正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂的各边相切，…按这样的规律进行下去，A₁₁B₁₁C₁₁D₁₁E₁₁F₁₁的边长为（）

如图所示，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形且 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（3，2）表示正整数5，（4，3）表示正整数9，则（20，19）表示的正整数是{#blank#}1{#/blank#}.

马鞍山市的精神是“海纳百川，一马当先”。若在正方形的四个顶点处依次标上“海”“纳”“百”“川”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“百”“川”对应的数分别为－2和－1，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚。例如，第一次翻滚后“海”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2019对应的字是（）

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