（2017•黔东南州）如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角α为60°，根据有关部门的规定，∠α≤39°时，才能避免滑...

题型：解答题题类：真题难易度：困难

2017年贵州省黔东南州中考数学试卷

如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角α为60°，根据有关部门的规定，∠α≤39°时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数）

（参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81， $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈2.24）

举一反三

一段公路的坡度为1：3，某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是（）

如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1： $\text{[math]}$ （即tan∠DEM=1： $\text{[math]}$ ），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈1.41）

某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的长度．如图2，在某一时刻，光线与水平面的夹角为72°，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，若1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆AB的长度．（结果精确到0.1米．参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）．