- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区玉林市北流市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且抛物线与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$

（1）、求抛物线的解析式.

（2）、若点 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上的一个动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

（3）、点 $\text{[math]}$ 为抛物线上除点 $\text{[math]}$ 外的一点，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求点 $\text{[math]}$ 的坐标。

举一反三

综合与探究

如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线W的函数表达式为y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+4．抛物线W与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点D，直线l经过C、D两点．

如图，⊙E的圆心E（3，0），半径为5，⊙E与y轴相交于A，B两点（点A在点B的上方），与x轴的正半轴交于点C，直线l的解析式为y= $\text{[math]}$ x+4，与x轴相交于点D．

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+3 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC．点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时，点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ．过点Q作QD⊥x轴，与抛物线交于点D，与BC交于点E，连接PD，与BC交于点F．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．