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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区来宾市忻城县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，B、C、D在同一直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，且在直线BD的同侧，连接BE交AC于点F，连接AD交CE于点G，连接FG.

（1）、求证：AD＝BE；

（2）、求证：△ACG≌△BCF；

（3）、试猜想△CFG的形状，并说明理由.

举一反三

已知：在△ABC中，∠A=60°，如要判定△ABC是等边三角形，还需添加一个条件．现有下面三种说法：

①如果添加条件“AB=AC”，那么△ABC是等边三角形；

②如果添加条件“∠B=∠C”，那么△ABC是等边三角形；

③如果添加条件“边AB、BC上的高相等”，那么△ABC是等边三角形．

上述说法中，正确的有（）

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

如图，小敏做了一个角平分仪 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将仪器上的点A与 $\text{[math]}$ 的顶点R重合，调整 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线．此角平分仪的画图原理是（　　）

如图，点D在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点．

如图，AB、CD相交于点O，△AOC≌△BOD，点E在AC上，EO的延长线交BD于点F．求证：O是EF的中点．

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