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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省南平市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

如图，平面直角坐标系中有点B(－2，0)和y轴上的动点A(0，a)，其中a>0，以点A为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形ABC ，设点C的坐标为(c ， d)．

（1）、当a=4时，则点C的坐标为(，)；

（2）、动点A在运动的过程中，试判断c+d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由．

（3）、当a=4时，在坐标平面内是否存在点P（不与点C重合），使△PAB与△ABC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC={#blank#}1{#/blank#}．

如图．在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为（）

如图，正方形ABCD中，点P为AB边上一点，将△BCP沿CP翻折至△FCP位置，延长PF交边AD于点E．

在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 y轴交于点B(0，2)，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A (4，-1)．

如图，△ABC≌△CDA ，若AD=3cm ， AB=2cm ，则四边形ABCD的周长={#blank#}1{#/blank#} cm.

如图，点E，F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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