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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省龙岩市永定区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

已知关于x的一元二次方程x²﹣x+ $\text{[math]}$ m＝0有两个实数根．

（1）、若m为正整数，求此方程的根．

（2）、设此方程的两个实数根为a、b，若y＝a（a﹣1）﹣2b²+2b+1，求y的取值范围．

举一反三

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

已知关于x的方程x²﹣（2k+1）x+4（k﹣ $\text{[math]}$ ）=0

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求实数k的值.

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

将二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，下列结果正确的是（）

【发现问题】

小明在课外书上遇到了下面这道题：已知点A (2，3)，B(4，5)，求线段AB的长度.小明经过思考以后，发现这类问题可以通过勾股定理来解决.思路如下：在平面直角坐标系中，设 $\text{[math]}$ 要求线段. $\text{[math]}$ 的长度可以用如下的方法，如图，过 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，垂足为A，过. $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，垂足为B，线段AB 长度可表示 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线，垂足为C，过 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线，垂足为D，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，则线段CD的长度可以表示 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 根据勾股定理可得：

$\text{[math]}$

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