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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市台江区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，已知⊙O的直径AB＝10，AC是⊙O的弦．过点C作⊙O的切线DE交AB的延长线于点E，过点A作AD⊥DE，垂足为D，与⊙O交于点F，设∠DAC、∠CEA的度数分别为α，β，且0°＜α＜45°

（1）、用含α的代数式表示β；

（2）、连结OF交AC于点G，若AG＝CG，求AC的长．

举一反三

如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的小圆O₁ ，与AB切于点M，设⊙O₁的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（）

如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= $\text{[math]}$ CD，

如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB＝90°，∠B＝50°，点B′在线段AB上，AC，A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）

如图，在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知△ABC中， ∠ACB=90° ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为△ABC的重心，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则 $\text{[math]}$ 的正弦值为（）

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