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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市鼓楼区福州杨桥中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

尺规作图：如图，AD为⊙O的直径。

（1）、求作：⊙O的内接正六边形ABCDEF.(要求：不写作法，保留作图痕迹)；

（2）、已知连接DF，⊙O的半径为4，求DF的长。

举一反三

用48m的篱笆在空地上围成一个绿化场地，现有几种设计方案：正三角形，正方形，正六边形，圆．那么场地是正六边形面积为（　　）m² ．

如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AF={#blank#}1{#/blank#}．

⊙O的内接正三角形的边长等于3 $\text{[math]}$ ，则⊙O的面积等于（　　）

如图，△ABC是半径为2的圆内接正三角形，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}（结果用含π的式子表示）．

我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算．如图， $\text{[math]}$ 的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计 $\text{[math]}$ 的面积，可得π的估计值为 $\text{[math]}$ ，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得π的估计值为（）

刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元．某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正六边形．若正六边形的半径为1，则这个正六边形的边长为（）

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