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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省黄石市经济开发区2021届九年级上学期数学摸底试卷

如图，正方形 ABCD 中，P 为 AB 边上任意一点， AE⊥DP 于 E，点 F 在 DP 的延长线上，且 EF=DE，连接 AF、BF，∠BAF 的平分线交 DF 于 G，连接 GC.

（1）、求证：∠PAE=∠AFD

（2）、求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形

（3）、求证：AG+CG = $\text{[math]}$ DG.

举一反三

正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

已知△ABC≌△DEF（A、B分别对应D、E），若BC=10cm，AB=5cm，则EF为{#blank#}1{#/blank#}cm．

正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点A在 $\text{[math]}$ 的斜边DE上，AB、CD交于点F，连接BD．

如图1所示，P是菱形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

如图，已知四边形ABCD是正方形.

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