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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市吴江区2019-2020学年高三上学期数学第二次月考试卷

若无穷数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）都有 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 为“G”数列.

（1）、已知等比数列 $\text{[math]}$ 的通项为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 是“G”数列；

（2）、记数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ 且有 $\text{[math]}$ ，若对每一个 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的较小者组成新的数列 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 为“G”数列，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围？

（3）、若数列 $\text{[math]}$ 是“G”数列，且数列 $\text{[math]}$ 的前n项之积 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列.

举一反三

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a_n和S_n满足：4S_n=（a_n+1）²（n=1，2，3…），

正项数列{a_n}满足a₁= $\text{[math]}$ ，a₁+a₂+…+a_n=2a_na_n₊₁ ，则通项a_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 是公差为1的等差数列，数列 $\text{[math]}$ 是等比数，且 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 对任意的整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的有（）

实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，则

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