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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省德州市禹城市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 的形状，证明你的结论；

（3）、点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 周长最小时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的最小周长.

举一反三

下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（　　）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上有一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，此时 $\text{[math]}$ （）

以下列各组数为长度的线段，不能构成直角三角形的是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

下列线段的长不能构成直角三角形的是（）

如图所示，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线l折叠，使直线l两侧的部分能够完全重合，点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，在直线l上有一个动点F，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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